В предыдущей статье было начато описание преобразования объекта, а так же были заданы некоторые условия по разделению объекта на под области. Сформулируем их ещё раз:
В предыдущих статьях цикла было описан переход от аналитической постановки задачи Дирихле к её вычислительному аналогу. В этой статье я начну описывать свои программные изыски для реализации просчётов на кластере. Это всё ещё не код, но уже довольно близко к нему. Самого кода скорее всего не будет, потому что не вижу смысла его выкладывать на сайте, возможно ограничусь какими-то краткими частями и комметрированием почему я сделал так, а не иначе. Об этом позже, а сейчас описание преобразования объекта. Read More
В предыдущей статье было описан метод конечных разностей для решения задачи Дирихле. Однако, он будет не полным без решения этой самой задачи. Итогом построения у нас является система линейных алгебраических уравнений. Read More
Разделение секрета это тема моей последней курсовой, дипломной работы и с этой темой я поступил в аспирантуру. Обычно под схемой разделения секрета предполагается, что существует некая важная информация — секрет, которую необходимо разделить между участниками так, чтобы каждый из участников обмена получил равную долю секрета. Заранее заданные коалиции участников (разрешённые коалиции) могли бы восстановить секрет или пройти авторизацию на основе своих частей, а другие коалиции (неразрешённые коалиции) не могли бы пройти авторизацию и узнать какую-либо дополнительную информацию о секрете, кроме уже известной априорной информации. Read More
Метод конечных разностей это часть моего следующего исследования. В основном я применял его для решения уравнения Лапласа. Сегодня я познакомлю читателя с этим методом. Если вдруг что-то будет не понятно, то можно писать об этом в комментариях, либо не отчаиваться и поискать где-нибудь ещё. Благо метод отнюдь не секретный и литературы по нему много, хоть и не вся она является публицистической как здесь. По этой причине неискушённому читателю может быть сложно сразу понять суть метода. Read More
Это завершающая статья по моему курсовому исследованию, так же, здесь я хочу написать о возможных путях, которые по моему мнению могут дать какие-то плоды. Что же после некоторого цикла статей пора сделать выводы по исследованию, которое я проводил в качестве курсовой работы на 4-м курсе. Не кривя душой можно сказать, что ничего особо не получено. Пока не переберёшь все варианты, то нельзя говорить о том, что решения точно нет. Одно можно сказать, так как я делать смысла нет, это не очень эффективно. Пока самые удачные векторы инерций для систем следующие. Read More
Аппроксимация вектора коэффициентов была сделана в математических пакетах. Пока делал работу научился пользоваться gnuplot, для того, чтобы рисовать графики, Octave и SciLab для вычислений. Сейчас уже не скажу точно в каком из этих пакетов было получено данное решение. Точки для графиков тоже стёрлись, поэтому приложу снимки экранов с pdf. Случайным поиском были подобраны коэффициенты инерции, затем я их аппроксимировал. Read More
Сейчас опишу способы генерации систем уравнений. Обращаю внимание на то, что системы уравнений нелинейны. Поскольку экспериментов было множество, то для каждого эксперимента я условия его проведения, а так же некоторые нюансы, которые возникли. Надеюсь, что этот опыт сможет помочь либо мне, если я захочу продолжить исследование, либо другим исследователям не повторить мои ошибки. Read More
В предыдущих статьях описаны результаты для векторов разной длины, но ничего не говорится о том, как я их подобрал. Векторы меньшей размерности были подобраны экспериментально. Для больших размерностей был применён метод случайного поиска. Почему выбор пал именно на него? На этот вопрос у меня внятного ответа нет, возможно потому что он наиболее простой из всех возможных и в то же время не является полным перебором (Иначе бы я состарился пока ждал окончания просчёта). В любом случае я думаю, что познакомившись с этим методом читатель ничего не потеряет. Read More
Этот метод может быть представлен итеративной формулой:
.
Где α — вектор коэффициентов инерции. Сумма элементов которого строго равна единице. Как видно из формулы — для получения следующего приближения используется сразу несколько предыдущих, причём для каждого предыдущего приближения определён свой вес. Read More
